[转]Cairo 图形指南 (9) —— 变换

Tom · 发表于 2011-2-3 02:19:23

这一篇讲述变换（Transformation）仿射变换是由一些线性变换与平移构成的。线性变换可以写为单个矩阵的形式。旋转是让一个刚体绕一点运动的变换。缩放变换是让物体的形状扩大与减小，并且在各个方向上的缩放因子都相同。平移变换将每个点沿着指定的方向移动常量距离。错切对于给定轴线，沿垂直于它的方向对物体进行移动的变换，并且在轴线的一侧的移动距离大于另一侧。
——上述内容来自维基百科全书
平移
下面这个例子演示了一个简单的平移变换。
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#include <cairo.h>
#include <gtk/gtk.h>

static gboolean
on_expose_event(GtkWidget *widget,
GdkEventExpose *event,
gpointer data)
{
  cairo_t *cr;

  cr = gdk_cairo_create (widget->window);

  cairo_set_source_rgb(cr, 0.6, 0.6, 0.6);
  cairo_rectangle(cr, 20, 20, 80, 50);
  cairo_stroke_preserve(cr);
  cairo_set_source_rgb(cr, 1, 1, 1);
  cairo_fill(cr);

  cairo_translate(cr, 100, 100);

  cairo_set_source_rgb(cr, 0.6, 0.6, 0.6);
  cairo_rectangle(cr, 20, 20, 80, 50);
  cairo_stroke_preserve(cr);
  cairo_set_source_rgb(cr, 1, 1, 1);
  cairo_fill(cr);

  cairo_destroy(cr);

  return FALSE;
}

int main(int argc, char *argv[])
{
  GtkWidget *window;

  gtk_init(&argc, &argv);

  window = gtk_window_new(GTK_WINDOW_TOPLEVEL);

  g_signal_connect(window, "expose-event",
   G_CALLBACK (on_expose_event), NULL);
  g_signal_connect(window, "destroy",
   G_CALLBACK (gtk_main_quit), NULL);

  gtk_window_set_position(GTK_WINDOW(window), GTK_WIN_POS_CENTER);
  gtk_window_set_default_size(GTK_WINDOW(window), 300, 230);
  gtk_widget_set_app_paintable(window, TRUE);

  gtk_widget_show_all(window);

  gtk_main();

  return 0;
}

这个例子先是画了个矩形，然后将它平移并绘制出平移结果。
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1	cairo_translate(cr, 100, 100);

cairo_translate() 函数可通过平移用于空间的原点来修改当前的变换矩阵。在这个示例中，是将原点沿水平和竖直方向平移了 100 个单位长度。

旋转
下面这个例子演示了一个简单的旋转变换。
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#include <cairo.h>
#include <gtk/gtk.h>
#include <math.h>

static gboolean
on_expose_event(GtkWidget *widget,
GdkEventExpose *event,
gpointer data)
{
  cairo_t *cr;

  cr = gdk_cairo_create (widget->window);

  cairo_set_source_rgb(cr, 0.6, 0.6, 0.6);
  cairo_rectangle(cr, 20, 20, 80, 50);
  cairo_stroke_preserve(cr);
  cairo_set_source_rgb(cr, 1, 1, 1);
  cairo_fill(cr);

  cairo_translate(cr, 150, 100);
  cairo_rotate(cr, M_PI/2);

  cairo_set_source_rgb(cr, 0.6, 0.6, 0.6);
  cairo_rectangle(cr, 20, 20, 80, 50);
  cairo_stroke_preserve(cr);
  cairo_set_source_rgb(cr, 1, 1, 1);
  cairo_fill(cr);

  cairo_destroy(cr);

  return FALSE;
}

int main(int argc, char *argv[])
{
  GtkWidget *window;

  gtk_init(&argc, &argv);

  window = gtk_window_new(GTK_WINDOW_TOPLEVEL);

  g_signal_connect(window, "expose-event",
   G_CALLBACK (on_expose_event), NULL);
  g_signal_connect(window, "destroy",
   G_CALLBACK (gtk_main_quit), NULL);

  gtk_window_set_position(GTK_WINDOW(window), GTK_WIN_POS_CENTER);
  gtk_window_set_default_size(GTK_WINDOW(window), 300, 230);
  gtk_widget_set_app_paintable(window, TRUE);

  gtk_widget_show_all(window);

  gtk_main();

  return 0;
}

这个例子先是画了个矩形，然后对它进行了平移和旋转变换，并绘制出变换结果。
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1 2	cairo_translate(cr, 150, 100); cairo_rotate(cr, M_PI/2);

首先对用户空间的原点进行平移，然后再围绕它旋转 180°。注意：旋转角度是弧度，而非角度。

缩放
下面这个例子演示了一个对象的缩放变换。（作者还真是沉闷阿，相同的句式连用了 n 次，这个可怜的矩形被折腾的痛苦不堪！）
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#include <cairo.h>
#include <gtk/gtk.h>

static gboolean
on_expose_event(GtkWidget *widget,
GdkEventExpose *event,
gpointer data)
{
  cairo_t *cr;

  cr = gdk_cairo_create (widget->window);

  cairo_save(cr);
  cairo_set_source_rgb(cr, 0.6, 0.6, 0.6);
  cairo_rectangle(cr, 20, 30, 80, 50);
  cairo_stroke_preserve(cr);
  cairo_set_source_rgb(cr, 1, 1, 1);
  cairo_fill(cr);
  cairo_restore(cr);

  cairo_save(cr);
  cairo_translate(cr, 130, 30);
  cairo_scale(cr, 0.7, 0.7);

  cairo_set_source_rgb(cr, 0.6, 0.6, 0.6);
  cairo_rectangle(cr, 0, 0, 80, 50);
  cairo_stroke_preserve(cr);
  cairo_set_source_rgb(cr, 1, 1, 1);
  cairo_fill(cr);
  cairo_restore(cr);

  cairo_save(cr);
  cairo_translate(cr, 220, 30);
  cairo_scale(cr, 1.5, 1.5);

  cairo_set_source_rgb(cr, 0.6, 0.6, 0.6);
  cairo_rectangle(cr, 0, 0, 80, 50);
  cairo_stroke_preserve(cr);
  cairo_set_source_rgb(cr, 1, 1, 1);
  cairo_fill(cr);
  cairo_restore(cr);

  cairo_destroy(cr);

  return FALSE;
}

int main(int argc, char *argv[])
{
  GtkWidget *window;

  gtk_init(&argc, &argv);

  window = gtk_window_new(GTK_WINDOW_TOPLEVEL);

  g_signal_connect(window, "expose-event",
   G_CALLBACK (on_expose_event), NULL);
  g_signal_connect(window, "destroy",
   G_CALLBACK (gtk_main_quit), NULL);

  gtk_window_set_position(GTK_WINDOW(window), GTK_WIN_POS_CENTER);
  gtk_window_set_default_size(GTK_WINDOW(window), 360, 140);
  gtk_widget_set_app_paintable(window, TRUE);

  gtk_widget_show_all(window);

  gtk_main();

  return 0;
}

这次的例子是用指定的缩放因子，把初始的矩形变的小了点，然后又把它变的大了点。
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cairo_save(cr);
...
cairo_restore(cr);

若对初始的矩形完成两次缩放操作，需要将初始的变换矩阵保存一下，这个可通过 cairo_save() 和 cairo_restore() 函数来实现。
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1 2	cairo_translate(cr, 130, 30); cairo_scale(cr, 0.7, 0.7);

这里首先将用户空间的原点平移了一下，然后又开始用 0.7 作为因子进行缩放变换。

错切
在下面的示例中，我们来实现错切变换。
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#include <cairo.h>
#include <gtk/gtk.h>

static gboolean
on_expose_event(GtkWidget *widget,
GdkEventExpose *event,
gpointer data)
{
  cairo_t *cr;
  cairo_matrix_t matrix;

  cr = gdk_cairo_create (widget->window);

  cairo_save(cr);
  cairo_set_source_rgb(cr, 0.6, 0.6, 0.6);
  cairo_rectangle(cr, 20, 30, 80, 50);
  cairo_stroke_preserve(cr);
  cairo_set_source_rgb(cr, 1, 1, 1);
  cairo_fill(cr);
  cairo_restore(cr);

  cairo_save(cr);
  cairo_translate(cr, 130, 30);
  cairo_matrix_init(&matrix,
   1.0, 0.5,
   0.0, 1.0,
   0.0, 0.0);

  cairo_transform (cr, &matrix);

  cairo_set_source_rgb(cr, 0.6, 0.6, 0.6);
  cairo_rectangle(cr, 0, 0, 80, 50);
  cairo_stroke_preserve(cr);
  cairo_set_source_rgb(cr, 1, 1, 1);
  cairo_fill(cr);
  cairo_restore(cr);

  cairo_save(cr);
  cairo_translate(cr, 220, 30);
  cairo_matrix_init(&matrix,
   1.0, 0.0,
   0.7, 1.0,
   0.0, 0.0);

  cairo_transform(cr, &matrix);

  cairo_set_source_rgb(cr, 0.6, 0.6, 0.6);
  cairo_rectangle(cr, 0, 0, 80, 50);
  cairo_stroke_preserve(cr);
  cairo_set_source_rgb(cr, 1, 1, 1);
  cairo_fill(cr);
  cairo_restore(cr);

  cairo_destroy(cr);

  return FALSE;
}

int main(int argc, char *argv[])
{
  GtkWidget *window;

  gtk_init(&argc, &argv);

  window = gtk_window_new(GTK_WINDOW_TOPLEVEL);

  g_signal_connect(window, "expose-event",
   G_CALLBACK(on_expose_event), NULL);
  g_signal_connect(window, "destroy",
   G_CALLBACK(gtk_main_quit), NULL);

  gtk_window_set_position(GTK_WINDOW(window), GTK_WIN_POS_CENTER);
  gtk_window_set_default_size(GTK_WINDOW(window), 360, 140);
  gtk_widget_set_app_paintable(window, TRUE);

  gtk_widget_show_all(window);

  gtk_main();

  return 0;
}

这份示例代码实现了两次错切变换。对于错切变换，没有特定的函数，必须使用矩阵来实现。
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1	cairo_matrix_t matrix;

这个 cairo_matrix 是存储仿射变换的数据结构。
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cairo_matrix_init(&matrix,
1.0, 0.5,
0.0, 1.0,
0.0, 0.0);

cairo_transform (cr, &matrix);

这一变换的数学形式可表示为：

$\begin{bmatrix}x_{new}\\ y_{new}\\ 1.0\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}{1.0 & 0.0 & 0.0}\\{0.5 & 1.0 & 0.0}\\{0.0 & 0.0 & 1.0}\end{bmatrix}\begin{bmatrix}x\\ y\\ 1.0\end{bmatrix}$
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cairo_matrix_init(&matrix,
1.0, 0.0,
0.7, 1.0,
0.0, 0.0);

cairo_transform(cr, &matrix);

这一变换的数学形式可表示为：

$\begin{bmatrix}x_{new}\\ y_{new}\\ 1.0\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}{1.0 & 0.7 & 0.0}\\{0.0 & 1.0 & 0.0}\\{0.0 & 0.0 & 1.0}\end{bmatrix}\begin{bmatrix}x\\ y\\ 1.0\end{bmatrix}$

椭圆
下面的这个例子，画了一个灰常复杂的形状，它由一串旋转的椭圆形成。
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#include <cairo.h>
#include <gtk/gtk.h>

static gboolean
on_expose_event(GtkWidget *widget,
GdkEventExpose *event,
gpointer data)
{
  cairo_t *cr;

  cr = gdk_cairo_create(widget->window);

  gint width, height;
  gtk_window_get_size(GTK_WINDOW(widget), &width, &height);

  cairo_set_line_width(cr, 0.5);
  cairo_translate(cr, width/2, height/2);
  cairo_arc(cr, 0, 0, 120, 0, 2 * M_PI);
  cairo_stroke(cr);

  gint i;

  cairo_save(cr);
  for ( i = 0; i < 36; i++) {
   cairo_rotate(cr, i*M_PI/36);
   cairo_scale(cr, 0.3, 1);
   cairo_arc(cr, 0, 0, 120, 0, 2 * M_PI);
   cairo_restore(cr);
   cairo_stroke(cr);
   cairo_save(cr);
  }

  cairo_destroy(cr);

  return FALSE;
}

int main(int argc, char *argv[])
{

  GtkWidget *window;

  gtk_init(&argc, &argv);

  window = gtk_window_new(GTK_WINDOW_TOPLEVEL);

  g_signal_connect(G_OBJECT(window), "expose-event",
   G_CALLBACK(on_expose_event), NULL);
  g_signal_connect(G_OBJECT(window), "destroy",
   G_CALLBACK(gtk_main_quit), NULL);

  gtk_window_set_position(GTK_WINDOW(window), GTK_WIN_POS_CENTER);
  gtk_window_set_default_size(GTK_WINDOW(window), 350, 250);

  gtk_widget_set_app_paintable(window, TRUE);
  gtk_widget_show_all(window);

  gtk_main();

  return 0;
}

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cairo_translate(cr, width/2, height/2);
cairo_arc(cr, 0, 0, 120, 0, 2 * M_PI);
cairo_stroke(cr);

在 GTK+ 的窗口中间，绘制了一个圆，它是那些椭圆的边界圆。

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cairo_save(cr);
for ( i = 0; i < 36; i++) {
cairo_rotate(cr, i*M_PI/36);
cairo_scale(cr, 0.3, 1);
cairo_arc(cr, 0, 0, 120, 0, 2 * M_PI);
cairo_restore(cr);
cairo_stroke(cr);
cairo_save(cr);
}

沿着边界圆画 36 个椭圆。椭圆可用圆的缩放变换而获得。旋转这个椭圆，这样就创建了一个有趣的形状。

星星
下面的示例绘制了一个又旋转又缩放的星星，可惜不会发光呃。
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#include <cairo.h>
#include <gtk/gtk.h>
#include <math.h>

int points[11][2] = {
{ 0, 85 },
{ 75, 75 },
{ 100, 10 },
{ 125, 75 },
{ 200, 85 },
{ 150, 125 },
{ 160, 190 },
{ 100, 150 },
{ 40, 190 },
{ 50, 125 },
{ 0, 85 }
};

static gboolean
on_expose_event(GtkWidget *widget,
GdkEventExpose *event,
gpointer data)
{
  cairo_t *cr;

  static gdouble angle = 0;
  static gdouble scale = 1;
  static gdouble delta = 0.01;

  gint width, height;
  gtk_window_get_size(GTK_WINDOW(widget), &width, &height);

  cr = gdk_cairo_create(widget->window);

  cairo_set_source_rgb(cr, 0, 0.44, 0.7);
  cairo_set_line_width(cr, 1);

  cairo_translate(cr, width / 2, height / 2 );
  cairo_rotate(cr, angle);
  cairo_scale(cr, scale, scale);

  gint i;

  for ( i = 0; i < 10; i++ ) {
   cairo_line_to(cr, points[0], points[1]);
  }

  cairo_close_path(cr);
  cairo_fill(cr);
  cairo_stroke(cr);

  if ( scale < 0.01 ) {
   delta = -delta;
  } else if (scale > 0.99) {
   delta = -delta;
  }

  scale += delta;
  angle += 0.01;

  cairo_destroy(cr);

  return FALSE;
}

static gboolean
time_handler (GtkWidget *widget)
{
  if (widget->window == NULL) return FALSE;
  gtk_widget_queue_draw(widget);
  return TRUE;
}

int main(int argc, char *argv[])
{

  GtkWidget *window;

  gtk_init(&argc, &argv);

  window = gtk_window_new(GTK_WINDOW_TOPLEVEL);

  gtk_widget_add_events (window, GDK_BUTTON_PRESS_MASK);

  g_signal_connect(window, "expose-event",
   G_CALLBACK(on_expose_event), NULL);
  g_signal_connect(window, "destroy",
   G_CALLBACK(gtk_main_quit), NULL);


  gtk_window_set_position(GTK_WINDOW(window), GTK_WIN_POS_CENTER);
  gtk_window_set_title(GTK_WINDOW(window), "star");
  gtk_window_set_default_size(GTK_WINDOW(window), 400, 300);
  gtk_widget_set_app_paintable(window, TRUE);

  g_timeout_add(10, (GSourceFunc) time_handler, (gpointer) window);

  gtk_widget_show_all(window);

  gtk_main();

  return 0;
}

在这个示例中，画了一颗星星，然后平移它，旋转它，缩放它。
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cairo_translate(cr, width / 2, height / 2 );
cairo_rotate(cr, angle);
cairo_scale(cr, scale, scale

先将星星平移到窗口中间，旋转它，缩放它。（作者还真不是一般的罗嗦）
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for ( i = 0; i < 10; i++ ) {
cairo_line_to(cr, points[0], points[1]);
}

cairo_close_path(cr);
cairo_fill(cr);
cairo_stroke(cr);

画它！
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if ( scale < 0.01 ) {
delta = -delta;
} else if (scale > 0.99) {
delta = -delta;
}

这几行代码控制星星的缩放过程。

原文地址：http://liyanrui.is-programmer.com/2010/4/6/cairo-transformation.16627.html

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